「98%確かなもの」の不確かさについて。





「98%確かな確率」は悪くない確率?

「98%確かな確率。」と聞けば、なかなか悪くないと思うでしょう。例えばギャンブルの場合にでは、それなりに十分に高い可能性だとも言えるでしょう。ですが、ケースによっては、役に立たない・信頼のおけない場合も、勿論存在します。


仮に、善良な市民100万人が暮らす都市の中に、反乱因子が100人潜り込んだとしましょう。それを、「98%の確かさで”反乱因子”を見極める事ができる機械」にかけ、100人の反乱因子を探し出そうとします 。


「98%の確かな確率」の確からしさ

98%確かな確率と言う事は、反乱因子100人をその機械にかけると、可能性として、98人は反乱因子として判別され、残りの2人は、その2%の”判別できない確率”のため、検査をスルーしてしまいます。それが確率です。


と、ここまでは、この機械は立派な成績だと言えると思います。


が、しかし、100万人(+100人)の中から、反乱因子100人を見つけ出すと言う事は、100万人+100人全員をその機械にかける必要があるのです。


善良な市民100万人をその機械にかけると、その中の2万人は、善良であるにも関わらず、機械の2%の誤作動により、反乱因子として判別されます。つまり、100万100人を、98%確かな”反乱因子判別機”にかけたところ、反乱因子として2万98人ピックアップされる訳です。当然、その2万98人の中で、本当の反乱因子は98人だけです。つまり、本当に危険なのは、2万98人の中の、0.5%でしかありません。さて、どうやって見分けましょうか・・・?


もう一度機械にかけてみる

もう一回、その機械にかけたとしたら、確度は上がりますが、それだけ手間もかかります。(と言っても、100万人全員を検査するくらいなら、可能かもしれませんけども)

98%確かな検査も、母数がかなり大きくなると、それだけではあまり役に立たないような場合もあるので、確率の高さがそのまま信憑性につながるものではない、と言う事がおわかりいただけたかと思います。


と、この手の事は、確率の本を読んでいたり、時折経済学の本などにも出ている、ありふれた内容ですが。いずれにせよ、確率はつねに味方につけたいものです。




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